Setzsysteme versprechen, den Zufall zu organisieren. Sie sind unterschiedlich elegant, unterschiedlich riskant und in einem Punkt identisch: Keines von ihnen verändert den Erwartungswert.
Dieser Guide rechnet fünf verbreitete Systeme durch und stellt am Ende das Kelly-Kriterium daneben, die einzige Formel in diesem Feld, die aus der seriösen Mathematik stammt. Ihre Antwort auf die Frage, wie viel man im Casino setzen sollte, ist eindeutig und unbeliebt.
Der Satz, der für alle fünf gilt: Der erwartete Verlust hängt am Gesamtumsatz, nicht an der Reihenfolge der Einsätze. Ein System kann die Verteilung der Ergebnisse verändern, also viele kleine Gewinne gegen seltene grosse Verluste tauschen. Die Summe über viele Runden verändert es nicht.
Martingale: verdoppeln bis zum Tischlimit
Martingale ist das bekannteste Setzsystem überhaupt und das einzige, das jeder ohne Erklärung versteht. Du setzt auf eine Chance mit etwa 50 Prozent, typischerweise Rot oder Schwarz. Verlierst du, verdoppelst du den Einsatz. Gewinnst du, gehst du zurück auf den Grundeinsatz.
Bei CHF 5 Basis sieht eine Verlustserie so aus: 5, 10, 20, 40, 80. Gewinnst du bei CHF 80, bekommst du CHF 160 und hast CHF 155 gesetzt, macht plus CHF 5. Jede abgeschlossene Serie bringt also genau einen Grundeinsatz. Das klingt nach einer Geldmaschine mit langsamer Drehzahl.
Zwei Grenzen stoppen das System, und beide sind hart: dein Guthaben und das Tischlimit. Bei CHF 5 Basis und einem Tischmaximum von CHF 500 lautet die Serie 5, 10, 20, 40, 80, 160, 320. Der nächste Schritt wäre CHF 640 und damit nicht mehr erlaubt. Sieben Verluste in Folge kosten dich CHF 635, und die Chance darauf liegt beim europäischen Roulette bei rund 1 zu 100. Über einen Abend mit mehreren hundert Runden ist das kein Ausnahmefall, sondern zu erwarten.
Genau darin liegt die Täuschung: Das System produziert sehr viele kleine Gewinne und selten einen sehr grossen Verlust. Es fühlt sich lange erfolgreich an, und die Bilanz kippt in einer einzigen Serie.
D’Alembert: dieselbe Idee, langsamer
Wer Martingale zu brutal findet, landet meistens hier. Das System steigert linear statt exponentiell: Nach jedem Verlust erhöhst du um eine Einheit, nach jedem Gewinn senkst du um eine Einheit, unter die Grundeinheit gehst du nicht.
Eine Beispielserie mit CHF 5 Einheit: Du setzt 5 und verlierst, dann 10 und verlierst, dann 15 und gewinnst, dann 10 und gewinnst. Bilanz: minus 5, minus 10, plus 15, plus 10, zusammen plus CHF 10 bei zwei Gewinnen und zwei Verlusten.
Das wirkt wie ein Beweis und ist ein Auswahleffekt. Es funktioniert, weil in dieser Reihenfolge die Verluste bei kleinen und die Gewinne bei grossen Einsätzen liegen. Dreh die Reihenfolge um, also gewinnen, gewinnen, verlieren, verlieren, und die Bilanz kippt ins Minus. Bei gleicher Anzahl Gewinne und Verluste entscheidet allein die Reihenfolge, und die ist zufällig.
Fibonacci: seriöse Zahlenreihe, gleiche Rechnung
Kein Setzsystem klingt so seriös, weil die Zahlenreihe aus der Mathematik stammt und in der Natur vorkommt. Mit dem Roulettetisch hat das nichts zu tun.
Die Reihe entsteht durch Addition der beiden letzten Zahlen: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Diese Zahlen sind deine Einsätze in Grundeinheiten. Nach einem Verlust gehst du einen Schritt vor, nach einem Gewinn zwei Schritte zurück.
Der Unterschied zu Martingale liegt genau in diesem Rückschritt: Ein einzelner Gewinn holt hier nicht alles zurück, er reduziert nur. Ein Beispiel mit CHF 5 Einheit: Du setzt 5 und verlierst, 5 und verlierst, 10 und verlierst, 15 und verlierst, dann 25 und gewinnst. Vier Verluste ergeben CHF 35 im Minus, der Gewinn bringt CHF 25. Du stehst nach fünf Runden bei minus CHF 10, obwohl du eben gewonnen hast.
Labouchère: das System mit dem Zettel
Labouchère ist das einzige Setzsystem, für das man Papier braucht. Genau das macht seinen Reiz aus: Es fühlt sich nach einem Plan an, nicht nach Glück.
Du legst fest, wie viel du gewinnen willst, und zerlegst den Betrag in eine Zahlenreihe. Mit CHF 5 als Einheit und einem Ziel von CHF 50 etwa die Reihe 1, 2, 3, 4. Gesetzt wird immer die Summe der ersten und der letzten Zahl, hier also 5 Einheiten oder CHF 25. Gewinnst du, streichst du beide Zahlen und die Reihe wird kürzer. Verlierst du, hängst du den gesetzten Betrag hinten an und die Reihe wird länger. Ist die Reihe leer, hast du dein Ziel erreicht.
Hier steckt der Konstruktionsfehler. Ein Gewinn entfernt zwei Zahlen, ein Verlust fügt nur eine hinzu. Das klingt nach einem Vorteil und ist keiner, denn die angehängte Zahl ist die grösste in der Reihe. Bei einer Pechsträhne wächst die Reihe an beiden Enden, und der nächste Einsatz wächst mit.
Paroli: Martingale rückwärts
Statt Verluste zu jagen, lässt Paroli Gewinne laufen. Das ist die vernünftigere der beiden Ideen, auch wenn sie am Ergebnis nichts ändert.
Du setzt einen Grundeinsatz. Gewinnst du, setzt du den gesamten Betrag erneut. Verlierst du, gehst du zurück auf den Grundeinsatz. Vorher legst du fest, nach wie vielen Gewinnen du aussteigst, üblich sind drei. Mit CHF 5: Erste Runde gewonnen ergibt CHF 10, zweite CHF 20, dritte CHF 40. Jetzt steigst du aus, aus CHF 5 wurden CHF 35 Gewinn.
Drei Gewinne in Folge gelingen beim europäischen Roulette in rund 11.5 Prozent der Versuche, also etwa in einem von neun. Über neun Versuche gerechnet: In einem Fall gewinnst du CHF 35, in den anderen acht verlierst du je CHF 5, macht CHF 40. Unter dem Strich rund CHF 5 im Minus, was wieder dem Hausvorteil entspricht.
Der praktische Vorteil gegenüber Martingale ist real: Du riskierst nie mehr als deinen Grundeinsatz aus eigenem Geld, weil du mit dem Gewonnenen weitersetzt. Das begrenzt den Schaden, nicht den Erwartungswert.
Die fünf im direkten Vergleich
| System | Steigerung | Typisches Muster | Grösstes Risiko |
|---|---|---|---|
| Martingale | exponentiell nach Verlust | viele kleine Gewinne, selten ein grosser Verlust | Tischlimit nach 7 Verlusten |
| D’Alembert | linear nach Verlust | ausgeglichen, langsam | Reihenfolge entscheidet, nicht das System |
| Fibonacci | nach Zahlenreihe | ein Gewinn holt nicht alles zurück | Minus trotz Gewinn |
| Labouchère | abhängig von der Reihe | fühlt sich nach Plan an | Reihe wächst bei Pechsträhne an beiden Enden |
| Paroli | nach Gewinn | seltene grosse Gewinne, viele kleine Verluste | am geringsten, begrenzt auf den Grundeinsatz |
Alle fünf landen über viele Runden beim Hausvorteil des gespielten Spiels. Was sie unterscheiden, ist die Form der Schwankung und damit das Gefühl beim Spielen, nicht das Ergebnis.
Das Kelly-Kriterium: die seriöse Gegenprobe
Das Kelly-Kriterium ist die seriöseste Formel, die im Glücksspielkontext kursiert. Sie stammt aus der Informationstheorie und wird an Börsen tatsächlich verwendet. Im Casino liefert sie eine sehr klare und sehr unbeliebte Antwort.
Kelly beantwortet nicht die Frage, ob man wetten soll, sondern wie viel. Sie berechnet den Anteil der Bankroll, der langfristig das schnellste Kapitalwachstum ergibt. Die Formel lautet: Anteil gleich Gewinnwahrscheinlichkeit mal Quote, minus Verlustwahrscheinlichkeit, geteilt durch die Quote.
Mit Vorteil gerechnet: Eine Wette zahlt 1 zu 1 und du gewinnst in 55 Prozent der Fälle. Also 0.55 mal 1 minus 0.45, geteilt durch 1, ergibt 0.10. Kelly empfiehlt 10 Prozent der Bankroll pro Wette.
Jetzt dasselbe am europäischen Roulette. Du setzt auf Rot, die Quote ist 1 zu 1, die Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt 18 von 37, also rund 0.486. Gerechnet: 0.486 mal 1 minus 0.514, geteilt durch 1, ergibt minus 0.027. Ein negativer Anteil, und die Formel sagt damit: Der optimale Einsatz beträgt null.
Das ist die ehrlichste Aussage in diesem ganzen Guide. Die einzige Formel, die tatsächlich aus der Wissenschaft stammt, empfiehlt bei jedem Spiel mit Hausvorteil, nicht zu setzen. Wer trotzdem spielt, tut das aus Unterhaltungsgründen, und das ist völlig legitim, solange man es so nennt.
Was tatsächlich hilft
Da kein System den Erwartungswert verändert, bleiben zwei Grössen, die du wirklich steuerst: der Einsatz pro Runde und die Anzahl Runden. Beides zusammen ergibt den Umsatz, und am Umsatz hängt der erwartete Verlust.
Wer ein Setzsystem verwenden will, sollte es deshalb als das behandeln, was es ist: eine Struktur, die das Spiel abwechslungsreicher macht. Paroli ist dafür die harmloseste Wahl, weil das Risiko auf den Grundeinsatz begrenzt bleibt. Martingale ist die gefährlichste, weil sie genau dann zum Nachschiessen zwingt, wenn man ohnehin schon im Minus steht.